Отклонение и стандартное отклонение

Как дисперсия, так и стандартное отклонение являются наиболее часто используемыми терминами теории вероятностей и статистики, чтобы лучше описывать меры распространения вокруг набора данных. Оба дают числовые меры распространения набора данных по среднему значению. Среднее значение представляет собой просто среднее арифметическое диапазона значений в наборе данных, тогда как дисперсия измеряет, насколько далеко распределены числа по среднему значению, среднее значение квадратов отклонений от среднего. Стандартное отклонение является мерой для вычисления величины дисперсии значений заданного набора данных. Это просто квадратный корень дисперсии. В то время как многие контрастируют две математические концепции, мы настоящим представляем беспристрастное сравнение дисперсии и стандартного отклонения, чтобы лучше понять термины.

Что такое разброс?

Дисперсия просто определяется как мера изменчивости значений вокруг их среднего арифметического. Проще говоря, дисперсия представляет собой среднее квадратичное отклонение, тогда как среднее - среднее значение всех значений в заданном наборе данных. Обозначением для дисперсии переменной является "σ²"(Сигма нижнего регистра) или квадрат сигмы. Он вычисляется путем вычитания среднего значения из каждого значения в наборе данных получения и объединения их разностей вместе для получения положительных значений и, наконец, деления суммы их квадратов на количество значений.

Если M = среднее значение, x = каждое значение в наборе данных и n = количество значений в наборе данных, тогда

σ² = Σ (x - M)²/ n

Что такое стандартное отклонение?

Стандартное отклонение просто определяется как мера дисперсии значений в заданном наборе данных из их среднего значения. Он измеряет распространение данных вокруг среднего значения, рассчитывается как квадратный корень дисперсии. Отклонение stan σ dard символизируется греческой буквой сигма "σ"Как в нижнем регистре сигма. Стандартное отклонение выражается в той же единице, что и среднее значение, которое не обязательно соответствует дисперсии. Он в основном используется в качестве инструмента для стратегий торговли и инвестиций.

Если M = среднее значение, x = a значений в наборе данных, а n = количество значений, σ = √Σ (x - M)²/ n

Разница между дисперсией и стандартным отклонением

Значение разницы и стандартного отклонения

Отклонение просто означает, насколько цифры распределены в заданном наборе данных из их среднего значения. В статистике дисперсия является мерой вариабельности чисел вокруг их среднего арифметического. Это числовое значение, которое количественно определяет среднюю степень, в которой значения набора данных отличаются от их среднего значения. Стандартное отклонение, с другой стороны, является мерой дисперсии значений набора данных из их среднего значения. В статистической теории общий термин для вычисления центральной тенденции.

Мера

Разница просто измеряет дисперсию набора данных. С технической точки зрения, вариация представляет собой среднеквадратичные различия значений в наборе данных из среднего значения. Он вычисляется путем определения разницы между каждым значением в наборе и средним значением и возведением в квадрат разностей, чтобы сделать положительные значения, и, наконец, вычислять среднее значение квадратов для отображения дисперсии. Стандартное отклонение просто измеряет распространение данных по среднему значению и вычисляется путем простого вычисления квадратного корня из дисперсии. Значение стандартного отклонения всегда является неотрицательным значением.

расчет

Как отклонение, так и стандартное отклонение вычисляются по среднему значению. Дисперсия символизируется "S²"И стандартное отклонение - квадратный корень дисперсии символизируется как"S». Например, для набора данных 5, 7, 3 и 7 общая сумма будет равна 22, что будет дополнительно разделено на количество точек данных (в этом случае 4), в результате чего среднее значение (M) составляет 5,5, Здесь M = 5.5 и количество точек данных (n) = 4.

Разница рассчитывается как:

S² = (5 – 5.5)² + (7 – 5.5)² + (3 – 5.5)² + (7 – 5.5)² / 4

= 0.25 + 2.25 + 6.25 + 2.25/ 4

= 11/4 = 2.75

Стандартное отклонение рассчитывается путем вычисления квадратного корня из дисперсии.

S = √2,75 = 1,658

Применение дисперсии и стандартного отклонения

Дисперсия объединяет все значения в наборе данных для количественной оценки меры распространения. Чем больше спред, тем больше вариация, которая приводит к большему разрыву между значениями в наборе данных. Разница в основном используется для статистического распределения вероятности для измерения волатильности по среднему значению, а волатильность - одна из мер анализа риска, которая может помочь инвесторам определить риск в инвестиционных портфелях. Это также один из ключевых аспектов распределения активов. С другой стороны, стандартное отклонение может использоваться в широком спектре приложений, таких как в финансовом секторе, как показатель рыночной волатильности и безопасности.

Отклонение от стандартного отклонения: сравнительная таблица

Резюме отклонения и стандартного отклонения

Как дисперсия, так и стандартное отклонение являются наиболее распространенными математическими понятиями, используемыми в статистике и теории вероятности, как меры распространения. Разница - это мера того, насколько значения распределены в заданном наборе данных из их среднего арифметического, тогда как стандартное отклонение является мерой дисперсии значений по отношению к среднему значению. Разница рассчитывается как среднее квадратическое отклонение каждого значения от среднего значения в наборе данных, тогда как стандартное отклонение является просто квадратным корнем дисперсии. Стандартное отклонение измеряется в той же единице, что и среднее, тогда как дисперсия измеряется в квадрате средней величины.Оба используются для разных целей. Отклонение больше похоже на математический термин, тогда как стандартное отклонение в основном используется для описания изменчивости данных.