Взаимные эксклюзивные и независимые мероприятия

Взаимный эксклюзив против независимых событий

В математике вероятность между двумя событиями имеет некоторые характеристики, такие как взаимность, исключительность и зависимость. Эти концепции очень сложны, но, изучая пример, эти концепции вероятности на самом деле очень просты. Возьмем, к примеру, разницу между взаимоисключающими и независимыми событиями. На первый взгляд два термина кажутся одинаковыми, но на самом деле они очень разные.

«Независимые события» означают, что вероятность (pr) двух событий (событие x и событие y) не зависит или не зависит друг от друга. В математических обозначениях pr (x и y) = pr (x). pr (y). Вероятность того, что два события (x и y) произойдет, равна вероятности того, что «x» будет умножаться на вероятность того, что «y» произойдет.

Во взаимоисключающем случае сценарий становится другим. Используя те же переменные, что и выше, pr (x и y) = 0. Это означает, что вероятность события «x» и «y», происходящего в целом или в то же время, абсолютно равна нулю. Это также означает, что эти два события не являются независимыми друг от друга, и поэтому они являются взаимоисключающими. В более простых выражениях это означало бы, что если присутствует событие «x», событие «y», безусловно, не произойдет.

Вот некоторые осязаемые примеры двух ситуаций выше. В независимых событиях с использованием переменных «x» и «y» переменная «x» представляет собой получение хвостов в простой броске монеты, а «y» означает получение «1» из броска штампа. Используя формулу на независимых событиях, уравнение есть pr (x и y) = pr (x). pr (y) = 1/2. 1/6 = 1/12. Ясно, что произведение не равно нулю.

Используя тот же пример монеты с монетами, «x» теперь представляет собой получение головок, в то время как «y» представляет получение хвостов. Хотя вероятность получить головы и хвосты - это 1 из 2, все же эти события являются взаимоисключающими, потому что получение голов и хвостов одновременно с одним броском монеты невозможно. С этим можно с уверенностью сказать, что два взаимоисключающих события являются зависимыми событиями, присутствие или появление одного влияет на присутствие или появление другого.

Резюме:

1. «Независимые события» означают, что возникновение или результат одного события не влияет на возникновение другого события. 2. «Взаимные исключительные» события означают, что возникновение или наличие одного события влечет за собой несоблюдение другого. 3. Независимые события выражаются математически как pr (x и y) = pr (x). pr (y), тогда как взаимно исключающие события выражаются как pr (x и y) = 0.