Уравнения и функции
Уравнения против функций
Когда ученики сталкиваются с алгеброй в старшей школе, различия между уравнением и функцией становятся размытыми. Это связано с тем, что оба используют выражения при решении значения для переменной. Опять же, различия между этими двумя элементами выводятся по их выходам. Уравнения могут иметь одно или два значения для используемых переменных в зависимости от значения, приравненного к выражению. С другой стороны, функции могут иметь решения, основанные на вводе значений переменных.
Когда решается для значения «X» в уравнении 3x-1 = 11, значение «X» можно получить путем транспонирования коэффициентов. Это дает 12 в качестве решения уравнения. С другой стороны, функция f (x) = 3x-1 может иметь различные решения в зависимости от заданного значения для x. В f (2) функция может иметь значение 5, в то время как f (4) может выдавать значение функции 11. Проще говоря, значение уравнения определяется значением, приравниваемым выражениям, а значение функции зависит от значения «X».
Чтобы сделать это более ясным, ученики должны понимать, что функция дает значение и определяет отношения между двумя или более переменными. Для каждого назначенного значения «X» учащиеся могут получить значение, которое может описывать отображение «X» и ввода функции. С другой стороны, уравнения показывают взаимосвязь между их двумя сторонами. Правая часть, равная значению или выражению в левой части уравнения, просто означает, что значение обеих сторон равно. Существует определенное значение, которое удовлетворяет уравнению. Графики уравнений и функций также различаются. Для уравнений X-координата или абсцисса могут принимать разные Y-координаты или различные ординаты. Значение «Y» в уравнении может меняться при изменении значений «X», но бывают случаи, когда одно значение «X» может приводить к нескольким и различным значениям «Y». С другой стороны, абсцисса функции может иметь только одну ординату при назначении значений. Различные тесты также применяются в точных оценках графиков уравнений и функций. График уравнения, проведенного с использованием одной линии для линейной и параболы для уравнений высшей степени, должен пересекаться только в одной точке с вертикальной линией, нарисованной на графике. График функции, однако, пересечет вертикальную линию в двух или более точках. Уравнения всегда можно графовать из-за определенных значений «Х», решаемых посредством транспозиции, элиминации и замещений. Пока ученики имеют значения для всех переменных, им было бы легко нарисовать уравнение в картезианской плоскости. С другой стороны, функции вообще не имеют графика. Например, производные операторы могут иметь значения, которые не являются действительными числами, и поэтому их нельзя графовать.
Говоря это, логично сделать вывод, что все функции являются уравнениями, но не все уравнения являются функциями. Затем функции становятся подмножеством уравнений, которые включают выражения. Они описываются уравнениями. Таким образом, ставя две или более функции с математической операцией, можно сформировать такое уравнение, как в f (a) + f (b) = f (c). Резюме: 1. В уравнениях и функциях используются выражения. 2. Значения переменных в уравнениях решаются на основе приравниваемого значения, а значения переменных в функциях назначаются. 3. В вертикальной линейной проверке графики уравнений пересекают вертикальную линию в одной или двух точках, а графики функций могут пересекать вертикальную линию в нескольких точках. 4.Выборы всегда имеют график, в то время как некоторые функции нельзя графовать. 5. Функции - подмножества уравнений.
