Круг и сфера

Земля, на которой мы живем, может напоминать нам о круге, хотя и не совсем идеальном, и его «область, на которой находится человеческая популяция, в этом случае может быть отождествлена с сферой. Поэтому геометрия кругов и сфер имеет широкое применение во всех областях науки, начиная, например, в географии, геологии и геодезии. Сферические формы действительно можно найти в разных местах природы, и из-за человеческого любопытства необходимо их описание.

Что такое Круг?

Круговая линия представляет собой набор точек в плоскости с тем свойством, что все точки этой линии находятся на равном расстоянии r неподвижной точки этой плоскости, называемой центром круговой линии. Каждая линия, соединяющая центр с некоторой точкой круговой линии, называется радиусом, а число г - длиной радиуса этой круговой линии. В литературе термин круг, вероятно, чаще всего используется. Круг является частным случаем эллипса. Эллипс можно определить как геометрическую фигуру точек в плоскости с постоянной суммой расстояний между двумя неподвижными точками. В случае круга эти две точки (центр и фокус) одинаковы. Известно, что каждый круг имеет уникальный набор из трех точек, которые не лежат в одном направлении. Эти точки определяют ребра треугольника, а центр описанной окружности этого треугольника находится в поперечном сечении линий биссекции. Расстояние от центра до любой из трех заданных точек - это радиус круга. Другой способ определить круг через три точки состоит в том, чтобы написать уравнение общей формы круга в канонической (стандартной) форме или в виде точки, чтобы включить координаты данных точек и решить систему. Площадь данного круга с радиусом r равна πr².

Что такое Сфера?

Пространство можно рассматривать как множество точек, называемых элементами пространства. Шарик - это геометрическое тело, которое является подмножеством пространства. Это множество точек плоскости, которые находятся на определенном расстоянии (длине) от неподвижной точки О. Точка O является центром сферы, а длина, соединяющая центр с самой дальней точкой сферы, называется радиус. Диаметр - это линия, соединяющая две самые отдаленные граничные точки (самую длинную прямую линию) сферы и проходящую через ее центр. Круг, образованный пересечением сферы и плоскости, проходящей через центр сферы, называется большим кругом сферы. Все остальные окружности, образованные пересечением плоскости и сферы, называются малыми кругами сферы. Через каждый набор из трех точек сферы есть только один круг, который принадлежит ей.

Площадь сферы равна 4πr²;
Объем сферы составляет 4 / 3πr³;

Разница между кругом и сферой

Определение

Круг - замкнутая изогнутая линия. Каждая точка на этой криволинейной линии находится на том же расстоянии от фокальной точки (в центре) круга. Локус точки, которая находится на фиксированной длине от другой точки, называется кругом. Фиксированная точка - это центр круга, а длина между этими двумя точками - его радиус. Аналогично, сфера также характеризуется как локус точки, находящейся на постоянном расстоянии от неподвижной точки, однако в трехмерном пространстве. Простыми словами - круг является круглым объектом в плоскости, а сфера - круглым объектом в пространстве.

Формулы

Круг, поскольку двумерная фигура имеет только область - πr², Сфера, с другой стороны, как трехмерная фигура (объект) имеет площадь - 4πr² и объем - 4 / 3πr³.

Примеры

Естественно, круг и сфера - это фигуры, которые можно встретить повсюду вокруг нас. Хотя реальный пример круга отсутствует, поскольку в действительности нет объекта нулевой ширины - для его описания можно использовать некоторые объекты, такие как колеса, компакт-диски, монеты. Примеры сферы, может быть, легче найти - теннисные мячи, планеты, апельсины, глобусы и т. Д.

Круг против Сферы

Круг	сфера
круглый объект в плоскости	круглый объект в пространстве
двухмерная (фигура)	трехмерный (объект)
можно вычислить только площадь	расчеты включают в себя как площадь, так и объем

Резюме

Круги и сферы имеют идеальную симметрию вокруг своих центров. Все точки круга и самые дальние точки сферы находятся на фиксированном расстоянии от фокальной точки (в центре). Однако существуют различия, такие как круг двумерный, а сфера - трехмерный объект. Расстояние между точками, которые находятся далеко, называется диаметром (и удваивает радиус).
Круг имеет область, которая может быть вычислена по формуле - πr², Сфера вместе с областью (рассчитанная по формуле 4πr²) имеет объем, равный 4 / 3πr³.
Реальные примеры жизни круга нельзя найти, поскольку круг существует как двумерное понятие - он получил только длину, высоту и ширину. Однако некоторые объекты могут напоминать круг - куки, пицца, шины … Сфероподобные примеры объектов - софтбол, мрамор, атомы, яблоки и так далее.