Среднее значение и среднее значение
Пример Среднее против Населения Среднее
«Среднее» означает среднее значение всех значений в выборке. Он может быть рассчитан путем суммирования всех значений, а затем деления суммы на количество значений в выборке.
Средняя численность населения Когда предоставленный список представляет собой статистическую совокупность, тогда среднее значение называется средним населением. Обычно это обозначается буквой «μ».
Выборочное среднее Когда предоставленный список представляет собой статистическую выборку, среднее значение называется средним выборкой. Среднее значение выборки обозначается буквой «X». Это удовлетворительная оценка среднего значения популяции. Для выборки среднее население может быть определено как: μ = Σ x / n где;
Σ представляет собой сумму всего количества наблюдений в популяции; n - количество наблюдений, сделанных для исследования.
Когда частота также включена в данные, среднее значение может быть рассчитано как: μ = Σ f x / n где;
f - частота класса; x представляет значение класса; n представляет собой численность населения и Σ представляет собой суммирование произведений «f» с «x» по всем классам.
Точно так же будет и среднее значение выборки; X = Σ x / n или μ = Σ f x / n, где «n» - количество наблюдений. Более детально он может быть представлен как; X = x₁ + x₂ + x₃ + ……………. Xn / n или X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ + ……………. Xn) = Σ x / n Это можно очистить следующим примером: Предположим, что данные имеют следующие наблюдения исследования. 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Для того чтобы эти образцы вынимали среднее значение выборки, мы рассмотрим несколько выборок и рассмотрим среднее значение. Для 1, 2, 3 среднее значение будет рассчитываться как (1+ 2 + 3/3) = 2; Среднее значение 3, 4, 5 будет рассчитываться как (3 +4 + 5/3) = 4; Среднее значение для 4, 5, 6, 7, 8 будет рассчитываться как (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6; А для 3, 3, 4, 5, среднее значение будет рассчитываться как (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75. Таким образом, общее среднее этих образцов составляет (2 + 4+ 6 + 3,75 / 4) = 3,94 или приблизительно 4. Это значение называется средним выборкой. Теперь для населения численность населения может быть рассчитана как: 1+ 2+ 2+ 3+ 3+4+5+ 6+7+ 8/10 = 4.1 Таким образом, среднее значение выборки очень близко к среднему населению. Точность возрастает с увеличением количества взятых проб.
Резюме: 1. Среднее значение выборки означает среднее значение статистических выборок, а среднее значение популяции - среднее от общей численности населения. 2. Среднее значение выборки дает оценку среднего значения популяции. 3. Среднее значение выборки - это более управляемые данные, в то время как среднее значение населения сложно вычислить. 4. Среднее значение выборки увеличивает его точность до среднего значения популяции с увеличением числа наблюдений.
