Мощность и показатель

Силы и экспоненты - это инструменты для переписывания длинных задач умножения в математике, особенно в алгебре.

Алгебра - одна из ключевых отраслей математики, которая в основном занимается теорией чисел. Это также называется изучением математических символов. Возможно, вы заметили надстрочный индекс в математических отношениях, тот, который помещен выше справа от числа. Это называется экспонентой, и все выражение называется возведением в степень.

Операция включает в себя два числа, записанные как x, где «x» - базовое число, а «a» - показатель степени. Показатель в основном представляет собой надстрочный индекс, используемый для упрощения математических задач. Все выражение называется «сила» и записывается как «x в силу a», где «a» является положительным целым числом.

Что такое власть в математике?

Сила - это математическое выражение, используемое для представления точно, сколько раз число должно использоваться в умножении. Проще говоря, это выражение, которое описывает повторное умножение одного и того же числа. Выражение может быть записано как «повышение числа до степени». Рассмотрим следующий пример: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. Это также можно записать как 3⁴ = 81. Это экспоненциальная нотация, которая просто означает число, число «3» умножается четыре раза само по себе, чтобы получить 27, или мы можем сказать «3, поднятые до степени 4» или «3», поднятые до 4^го мощность "равна 27. Число« 3 »является базовым числом, а« 4 »называется степенью или экспонентой.

Что такое экспонент?

Показатель часто используется взаимозаменяемо с мощностью, но в другом контексте. Пока сила представляет все выражение, экспонентом является верхний индекс, расположенный выше справа от базового номера. Это положительное или отрицательное число, которое представляет собой мощность, на которую поднимается базовое число, что означает, что количество раз число должно использоваться при умножении. В 5³ = 5 x 5 x 5 = 125, базовое число «5» используется трижды в умножении, означающем, что мы умножаем 5 три раза на себя. Показатели часто идут по силам или индексам. Двумя наиболее часто используемыми экспонентами в геометрии являются квадрат и куб. Например, «a²«Это квадрат» и «³'Является' кубом '. Если показатель равен 1, то результатом является базовое число, а если показатель равен 0, то результат всегда равен 1. Например, 2¹ = 2 и 2⁰ = 1.

Разница между степенью и экспонентой

Определение мощности и экспоненты

В математических отношениях сила относится к числу раз, когда число умножается само по себе, означает число, которое вы получаете, чтобы увеличить число до экспоненты, тогда как показатель степени - это количество раз, когда число используется при умножении. Экспоненты часто называются полномочиями или индексами. Проще говоря, власть - это выражение, которое представляет собой повторное умножение одного и того же числа, тогда как показатель степени обозначает количество, которое представляет мощность, на которую увеличивается число. Оба термина часто используются взаимозаменяемо в математических операциях.

Представление мощности и экспоненты

Гипотетически, термины power и exponent являются синонимами, но они используются в разных контекстах в математике. Это число, помещенное выше или после другого числа, чтобы представить силу, к которой она должна быть поднята. Скажем, когда мы пишем «a^б«-« a »- база,« b »- показатель степени, а все это означает« a до силы b ». Здесь фраза «в силу b» означает «b» - это мощность, которая часто используется взаимозаменяемо с показателем. Скорее, «b» определяет силу, на которую вы ссылаетесь в отношении. В принципе, власть используется для представления двух вещей, базового номера и показателя.

Пример мощности и экспоненты

Выражение 5 × 5 × 5 можно записать короче, так как 5³ используя экспоненты.

5 x 5 x 5 = 5³

Выражение представляет собой повторное умножение того же числа, называемого степенью. Здесь число «5» представляет базу, а число «3» представляет экспоненту, и все выражение выражает «5 до степени 3» или «5 к третьей мощности», что означает, что 5 умножается на себя три раза.

Аналогично, 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Выражение можно назвать «2 до степени 5» или «2 к 5^го мощность". Экспоненты позволяют легко писать и использовать коэффициент умножения в математике.

Сила против экспоненты: сравнительная таблица

Резюме мощности и экспоненты

Сила и экспонента - очень важные инструменты математики, используемые для повторного умножения. Показатель - это не что иное, как число или переменная, которая представляет собой количество раз, когда базовое число умножается на себя. В математическом выражении 2⁴, 2 - базовое число с показателем 4, означающим 4, является верхним индексом 2, а форма называется экспоненциальной. Сила является синонимом экспоненты, но используется в другом контексте. Сила относится ко всему выражению записи экспонента в голову базового номера. В 2³, 2 является базой, а 3 - показателем, а выражение говорит 2 мощности 3 или 2 третьей степени.