Дифференциация и интеграция

Исчисление является одним из основных математических приложений, применяемых сегодня в мире для решения различных явлений. Он широко используется в научных исследованиях, экономических исследованиях, финансах и технике среди других дисциплин, которые играют жизненно важную роль в жизни человека. Интеграция и дифференциация - это основы, используемые в исчислении для изучения изменений. Однако многие люди, включая студентов и ученых, не смогли выделить различия между дифференциацией и интеграцией.

Что такое дифференциация?

Дифференциация - это термин, используемый в исчислении для ссылки на изменение в, свойства которого связаны с изменением единицы в другом связанном с ней свойстве.

В другом члене дифференциация образует алгебраическое выражение, которое помогает в вычислении градиента кривой в данной точке. Важно подчеркнуть, что кривые имеют свои наклоны, изменяющиеся в данной точке, в отличие от прямых, которые имеют одинаковый градиент.

Что такое интеграция?

Интеграция - это термин, используемый в исчислении для ссылки на формулу и процедуру вычисления площади под кривой.

Стоит отметить, что график должен быть под кривой, что приводит к формированию неотъемлемой части, которой трудно найти область, в отличие от других форм, таких как круги, квадраты и прямоугольники, которые легче рассчитать их области.

Различие между дифференцированием и интеграцией

1) Цель и функции дифференциации и интеграции

Интеграция и дифференциация могут быть в первую очередь дифференцированы в том, как применяются два понятия и их конечные результаты. Они используются для получения разных ответов, что является фундаментальным отличием. Дифференциация используется при вычислении градиента кривой. Нелинейные кривые имеют разные наклоны в любой заданной точке, что затрудняет определение их градиентов. Алгебраическое выражение, используемое для определения изменения, происходящего от одной точки к другой с единицей, называется дифференцированием. С другой стороны, интеграция является алгебраическим выражением, используемым при вычислении площади под кривой, потому что она не является идеальной формой, после которой площадь легко вычисляется.

2) Непосредственно

Алгебраические функции дифференцирования и интеграции прямо противоположны друг другу, особенно в их применении. Если кто-то выполняет интеграцию, он или она говорят, что он показывает противоположность дифференциации, а если выполнять дифференциацию, то он или она выступает против интеграции. Например, интеграция и дифференциация образуют отношение, которое аналогично изображается при выполнении квадрата числа, а затем находит квадратный корень из результата. Поэтому, если кто-то хочет найти противоположность интегрированного числа, ему или ей потребуется выполнить дифференциацию того же числа. Просто интеграция - это обратный процесс дифференциации и наоборот.

3) Приложение для реальной жизни для дифференциации и интеграции

В реальных сценариях жизнь, интеграция и дифференциация, как было установлено, применяются по-разному к каждой концепции, используемой при предоставлении разных результатов. Тем не менее, замечательно отметить, что обе дифференциации - это основные концепции исчисления, которые делают жизнь легкой. Одним из основных применений интеграции является вычисление площадей криволинейных поверхностей, вычисление объема объектов и вычисление центральной точки среди других функций.

С другой стороны, концепция дифференциации значительно используется при вычислении мгновенной скорости и используется для определения того, увеличивается или уменьшается функция соответственно. Это явная демонстрация того, как эти два понятия применяются в жизни людей.

4) Скорость и функция дифференциации и интеграции

Другая разница между интеграцией и дифференциацией - это роль, которую они играют, когда дело касается какой-либо данной функции, находящейся под следствием. По мнению математиков, дифференциация значительно помогает определить скорость функции, помогая в вычислении мгновенной скорости. С другой стороны, интеграция связана с определением расстояния, пройденного любой данной функцией. Площадь под кривой оценивается как эквивалентная расстоянию, пройденному функцией. Интеграционное алгебраическое выражение помогает в вычислении площади под кривой, которая равна расстоянию, пройденному функцией.

Алгебраические выражения / формула дифференцирования и интеграции

Стоит также отметить, что дифференциация и интеграция имеют разные алгебраические выражения, которые используются при расчете. Это объясняет, почему две концепции исчисления всегда будут давать разные результаты. Производная функции f (x) относительно переменной x и согласно правилу произведения будет определяться следующим образом:

С другой стороны, формулу интегрирования или интегральную площадь под кривой можно вычислить по формуле:

∫f (x) dx, который является формулой, принятой в методе замещения.

5) Дополнение и разделение

Другим методом сравнения интеграции с дифференциацией является конкретное объяснение того, как каждая функция реализует свои результаты. Интеграция определяет результат конкретной функции путем добавления аспектов, связанных с вычислением.С другой стороны, дифференциация определяет мгновенную скорость и скорость функции через деление.

Различия между дифференциацией и интеграцией: Сравнительная таблица

Резюме дифференциации и интеграции

• Одним из основных различий между дифференциацией и интеграцией является то, что две функции исчисления прямо противоположны друг другу в их применении.
• Студенты и другие ученые должны сосредоточиться на понимании одной из концепций, после чего им потребуется выполнить противоположное, чтобы определить результаты другой функции.
• Понимание различий, существующих между интеграцией и дифференциацией, имеет важное значение, поскольку оно поможет отдельным лицам при необходимости использовать правильное алгебраическое выражение.
• Наконец, очень важно овладеть двумя концепциями исчисления в базовой математике, потому что они последовательно используются в различных дисциплинах, таких как экономика, бизнес и инженерия.